不等式(x+1/x)^2+(x+1/x)-2<0的解集是？

设：Z=(x+1/x)
上述方程则为 Z^2+Z-2<0 即 (Z+1)(Z-2)<0
要满足不等式 Z 的解集为 -1< Z <2
即 -1< (x+1/x) <2……………………………①

要使①成立，∴x≠0

当x>0 时
(x+1/x)<2 x^2+1<2x x^2-2x+1<0………②
∵x^2-2x+1=(x-1)^2≥0 不能满足②
∴x>0时，x没有取值范围。

当x<0 时
(x+1/x)>-1 x^2+1<-x x^2+x+1<0………③
∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 不能满足③
∴x<0时，x没有取值范围。

没有实数解！